[根号(2n+1)+根号(2n-1)]分之一=[根号(2n+1)-根号(2n-1)]/2 原式=[根号3-1+根号5-根号3+根号7-根号5+......+根号(2n+1)-根号(2n-1)]÷2=[根号(2n+1)-1]÷2
分母有理化,列几项就会发现中间的都可以约去Sn=[根号(2n+1)-1]/2
分母有理化相加得(根号(2n+1)-1)/2
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