求x^y=y^x这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数

需要过程~谢谢
2024-12-04 21:55:49
推荐回答(3个)
回答1:

x^y = y^x
x^(y/x) = y
两边同时求导
x^(y/x-1)*(y'x-y/x^2) = y'
化简得
y' = y*x^(y/x-3)/(x^(y/x)-1)
若还要某点的导数值通过原式求出x y 带入上式即可

回答2:

两边取对数,变为:ylnx=xlny 两边求导:y'lnx+y/x=lny+xy'/y 剩下就是求y'

回答3:

不会啊```