已知可导函数f(x)的导数为零的点称为f(x)的驻点,f(x)的导函数的驻点称为f(x)的拐点，则对于任意可导函数

拐点是指曲线切线穿过曲线的点，也就是分开曲线的凹部分和凸部分的点。如果该函数二阶可导，某个点是拐点的必要条件是该点的二阶导数为0。

好现在讨论题目。

1. 不正确。反例f（x）=x³。则它的驻点x=0不是它的极值点。

2. 不正确。反例f（x）=arctan x。f '（x）=1/（1+x²），f "（x）= - 2x/（1+x²）²，这时x=0就是    f（x）的拐点。因为对于x<0，f "（x）>0是凸函数，而x>0，f "（x）<0是凹函数故x=0是函数拐点。但是f '（x）恒大于0，不等于0（不难证明），故不存在驻点。

3. 我觉得不正确（我不确定）。反例对于常函数f(x)=c它的一阶导数是恒为0，那当然存在两个驻点。但是它显然不存在拐点，因为任意一个点的函数切点都不穿过函数（拐点的定义请看我最开始写的）。但是如果按照你题目给出的拐点定义，那么这个是正确的。请看下文：             因为若f（x）某区间I二阶可导。设它的两个零点为x1，x2。不是一般性设x1

4. 正确。如f(x)=x³。这个函数f '（x）=3x²，f “（x）=6x。x=0时f "（x）=0，f '（x）=0，且x<0的时候f "（x）<0为凹函数，x>0的时候f "（x）>0为凸函数，所以x=0既是函数的拐点，同时也已经证明了它为驻点。

5. 正确例如f（x）=x²，定义域为[1,2]，则f '（x）=2x，则对于定义域内任何一个点，函数的导数都不为零，故没有驻点在定义域上。但是有极值，就是函数定义域的端点。f（1）=1为最小值，f（2）=4为最大值。

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