当年歌德巴赫在给大数学家欧拉的一封信中说，他认为任何一个大于6的偶数都可以写成两个质数的和，但他既无法否定这个命题，也无法证明它是正确的。欧拉也无法证明。这“两个质数的和”简写起来就是“1+1”。几百年过去了，一直没有人能够证明歌德巴赫猜想，包括陈景润，他只是把证明向前推进了一大步，但还是没有完全证明。
其实这个命题证明的难点在于无法用一个或几个式子表示所有素数，只有它本身才能表示它（不象2n表示偶数，2n-1表示奇数），这决定了这个命题的证明无法找到一个能证明所有情况成立的方法，从而进行证明。
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