怎么在圆内画出一个正五边形

圆内接正五边形的画法如下:
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
② 平分半径ON,得OK=KN.
③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长.
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.
这种画法得到的是标准正五边形

把圆五等分，把每一条线与圆的交点依次连起来，就是个正五边形

在一个圆形纸片内折3折
按痕迹连成五星

思路：
若已知圆内接五边形画法，则再作圆周角平分线就得到剩下的顶点。
不借助五边形，可由勾股定理或三角函数算出正十边形边长和圆半径关系，然后以半径为单位长，做出这个边长来。在圆上截十段即可。
事实上，这就是用尺轨在做代数问题。
另外，画五边形也不见得更容易，方法是一致的。

十边形边长a可以构造相似三角形用勾股定理计算（我认为比较好)。
也可使用余弦定理：
r^2 + r^2 - 2 * r * r * Cos36° = a^2
所以
a = r * √(2 - 2 * Cos36°)
不过这里Cos36°需要用一些技巧计算出来根式形式。
也就是用三角恒等变形把Cos36°写成方程，再解出方程的根。
我省略计算过程，结果a是个熟悉的数：黄金分割比。
a = r * (√5 - 1) / 2

好了，只要作一个直角边长为r/2和r的直角三角形，斜边长就是r * √5 / 2。再截去r / 2即可。于是我们就作出了十边形边长，十边形随之就得到了。

尺规做图~~~很难描述的