一个多边形除去一个内角外,其余内角和为2570°,求这个内角的度数及这个多边形的边数

2024-11-28 06:32:57
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回答1:

以三角形为基础,每增加一条边,内角和增加180度,(2570-180)/180=13.28
又凸多边形的内角小于180度,所以边的总数是14(取大于13.28的最小整数)+3=17
这个内角为(17-2)*180-2570=130度

回答2:

解:设为n边形,未知内角度数为x。
2570+x+360=180×n————①
2930+x=180n
由于2930÷180=16.28
所以为17边形,即n=17
那么x=130