奥数题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100＝？

答案为5050

简洁方法：1到100共100个数，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割为50项，每一项的值都为101，那么1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。

该种方法起先由德国数学家高斯想出。

扩展资料：

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（生猝年：1777年4月30日－1855年2月23日），犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

5050, 用1+100=101 2+99=101 以此类推总共有50个101，就是5050

1 +2+3 +4 +5+6 +7+8+9+10+11+......+100 ＝？
100+99+98+97+96+95+94+93+92+91 +90+...... + 1 ＝ ？
101+101+101+101+101+101+101+101+101+ ...... 101 ＝2*？
101*100=2*？ ？=101*100/2=5050

运用等差数列求和公式Sn=n*(a1+an)/2，将a1=1，an=100，n=100代入公式计算，结果是5050。

等于( 1+100) ×100 ÷2等于5500。不管任何数这样的规律的公式都是( 1 +N)×N ÷2你可以把1+2+3+4 +… +99算一下是不是按照这个规律？