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8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种
8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种
2024-11-28 05:45:40
推荐回答（1个）
回答1：
先排去掉A、B、C外的5个人，有A
5
5
种，
再将A、B、C 3人插入排好的5人间，即保证A、B、C 三人不相邻，有A
6
3
种，
故有A
5
5
?A
6
3
种 （含D、E相邻）．
其中D、E相邻的有A
2
2
?A
4
4
?A
5
3
种．
则满足条件的排法种数为A
5
5
?A
6
3
-A
2
2
?A
4
4
?A
5
3
=11520，
答：满足条件的排法种数为11520种．
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