高等数学微分方程那一章中的可降解的高阶微分方程属不属于常系数微分方程的一种？

常系数微分方程中的P（x）、Q（x）可以为零吗？？

2024-11-16 20:24:21

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回答1：

可降阶的高阶微分方程，不属于常系数微分方程。只是说这类微分方程能够通过降阶的方法，转化成几个低价的微分方程。
至于降阶以后的低阶微分方程是什么样，是不确定的。
但是由于目前常系数线性微分方程理论上总能够求解，所以如果能够将一个高级的微分方程，降阶成几个常系数线性微分方程，那么理论上就有解析解。

回答2：

当然有些可降阶的高阶微分方程属于常系数的线性微分方程，比如y''=1，y''+2y'=0都是。但yy''+y'=0不是。
P(x),Q(x)可以是0。