高数 极限中关于趋于正负无穷和正负0的问题

2024-10-31 09:20:45
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1、一步一步来分析:

x趋于正无穷时,Lnx/x趋于0,Lnx/x-1/e趋于-1/e,所以x(Lnx/x-1/e)趋于负无穷;

后面的定积分本是一个数值,前面的负无穷+ 一个数值仍趋于负无穷。

 

2题同理,试着分析一下? 

 

3题中第一个问号:如果b=1,

如果b≠1,

 

同理,用这样的方法试着做一下3题的另一个问号处?

 

4、①首先注意,当x趋于负无穷时,e^x的变化趋势形如

 

②当x从0的左边趋于0时,分子e^x趋于e^0=1、分母x^2趋于+0,所以分式趋于正无穷,

于是f(x)=e^x/xx-a趋于正无穷。

 

用这样的分析方法试着分析一下4题的另两个极限?