证法1：
Rt三角形ABC，角C＝90°，AB＝2BC
延长这条直角边BC至D，使得BD＝AB，连接AD
角BCA＝角DCA，BD＝AB，AC＝AC
所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以AB＝AD，又BD＝AB
所以三角形ABD是等边三角形
所以角B＝60°
而角BAC＝30°
证法2：
在三角形ABC的斜边上取点D，使得角CBD=30度
又角B=90度，所以角ABD=60度
因为角A=角ABD=60度，所以三角形ABD为等边三角形
所以AB=AD
又因为角C=角CBD=30度
所以三角形BCD为等腰三角形
BD=CD
所以AD=BD=CD=AB →AC=2AB
证毕
证法3;
利用正弦定理可证如下
a/sin30=c/sin90
得c=2a，
其中，a为30度角对的边，c为90度角对的边
证法4:
在三角形ACB中，角C等于90度，角A等于30度
作AD平行且等于CB， DB平行且等于AC 。
所以四边形ACBD为矩形。
所以AB=CD 且互相平分
所以CE=1/2AB
