什么是估计标准误差

2024-11-01 04:15:25

推荐回答（5个）

回答1：

估计标准误差（Se）是说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标，主要用来衡量回归方程的代表性。估计标准误差，即因变量y的实际值与回归方程求出的估计值之间的标准误差，估计标准误差越小，回归方程拟合程度越好。

估计标准误差的值越小，则估计量与其真实值的近似误差越小，但不能认为估计量与真实值之间的绝对误差就是估计标准误差。估计标准误差与判定系数相反，se反映了预测值与真实值之间误差的大小，se越大说明拟合度越低。

扩展资料

估计标准误差是度量各观测点在直线周围分散程度的一个统计量，反映了实际观测值yi与回归估计值之间的差异程度。并且标准误差越大，回归方程的代表性越小。估计样本值在期望值（平均值）附近的波动范围，波动范围越大表明样本值越不稳定。

回归直线与各观测点的接近程度成为回归直线对数据的拟合优度，而评判直线拟合优度需要一些指标，其中一个就是判定系数。如果一个回归直线预测非常准确，那么它就需要让来自x的影响尽可能的大，而让来自无法预测干扰项的影响尽可能的小，也就是说x影响占比越高，预测效果就越好。

参考资料来源；百度百科--估计标准误差

回答2：

估计标准误差是说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标，主要用来衡量回归方程的代表性。

公式：

估计标准误差指标作用：

①它可以说明回归方程的理论值代表相应实际值的代表性大小;

②它可以说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度;

③它可以反映两变量之间相关的密切程度;

④它可以表明回归方程实用价值的大小。

估计标准误差的值越小，则估计量与其真实值的近似误差越小，但不能认为估计量与真实值之间的绝对误差就是估计标准误差。

回答3：

估计标准误差 :

实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。：

其公式为
（5.10）

式中：为估计标准误差，n-2是自由度。

在回归分析中，估计标准误差越小，表明实际值越紧靠估计值，回归模型拟合优度越好；反之，估计标准误差越大，则说明实际值对估计值越分散，回归模型拟合越差。

实际工作中也可用下列简捷公式（5.11）

以例题2计算：

(万元) 或

作为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误显然不如判定系数r2.
r2 是无量纲系数，有确定的取值范围 (0—1)，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。

但是，估计标准误差在回归分析中仍然是一个重要的指标，因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度，用X对Y进行估计的置信区间为：

（5.12）

因此，可以推断有68.27%的Y落在Y±1SXY以内，有95.45%的Y落在Y±2SXY以内，有99.73%的Y落在Y±3SXY以内。这是在大样本条件下的区间估计。如果样本n<30，就要用 t 分布来确定置信区间，在给定置信度 1 - a时，Y的某一数值的置信区间为：

（5.13）

其中ta/2(n-2)可查 t 分布表得到，X0为给定的自变量的某一数值。

如例2中： X0=8万件
Y0=150.51万元
SXY =9.77 X=5.04; 当a=0.05时，即以95%的置信度估计，查 t 表得 t0。025(5-2)=3.1824 。则Y的置信区间为：

也即当产量为8万件时，有95%的把握估计生产成本在107.23 ——193.79万元之间。

回答4：

统计学上的名词,一般用来进行科学化管理分析
估计标准误差"= standard error estimate

估计标准误差" 在工具书中的解释

1、说明回归方程推算结果准确程度的分析指标,反映回归直线代表性大小的分析指标。估计标准误差是指因变量数列的实际观察值(或称实际值)y,与根据回归方程式求出估计值yc,两者离差平方和平均数的平方根

回答5：

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