符号函数 y = sgnx 是否是连续函数与其所在区间有关。它在 x = 0 处是（跳跃）间断的，所以其在 R 上是不连续的，但分别在 (-∞，0) 和 (0，+∞) 内是连续的。
我觉得要看在什么区间上吧，要在整个区间上应该是不连续的，你画个图就知道啦～
