数学题设A、B是任意两个集合，证明对偶律：（A∩B）c=Ac∪Bc 举例验证（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B ∩C）

证明：A∩B＜A

A∩B＜B

∴（A∩B）＾C＞A^C

（A∩B）＾C>B^C

∴（A∩B）＾C＞A^C∪B^C……※

同理可证，（A∪B）＾C＜A^C∩B^C

把A^C代入A,B^C代入B，从而有

（A^C∪B^C）＾C＜（A^C)^C∩（B^C)^C=A∩B

∴两边取补，得

A^C∪B^C＞（A∩B）＾C

即∴（A∩B）＾C＜A^C∪B^C

结合※式可得，：（A∩B）＾C= A^C∪B^C

数学学习方法：

1、重视基础。

大多数学生都认为学习数学最重要的就是做题，尤其是高年级的同学，天天都埋头写数学卷子，写了好多好多，成绩也没有变好，于是就对数学绝望了。

其实，一切题量的练习都需要扎实的基础，也就是看课本。

2、做题。

数学，还是需要做题的。其实做题就是为了练手感，不做题，一旦生疏了，那就不好了。

3、改错和总结。

改错本上不仅记下错题和正确答案，更要记方法，易错点。

证明：A∩B＜A
A∩B＜B
∴（A∩B）^C＞A^C
（A∩B）^C>B^C
∴（A∩B）^C＞A^C∪B^C……※
同理可证，（A∪B）^C＜A^C∩B^C
把A^C代入A,B^C代入B，从而有
（A^C∪B^C）^C＜(A^C)^C∩(B^C)^C=A∩B
∴两边取补，得
A^C∪B^C＞（A∩B）^C
即∴（A∩B）^C＜A^C∪B^C
结合※式可得，：（A∩B）^C= A^C∪B^C

设A、B是任意两个集合，证明对偶律：（A∩B）c=Ac∪Bc...