令h(x)=f(x)-g(x)，则h(x)在闭区间[a，b]上连续
因为f(a)>g(a)，f(b) 所以 h(a)=f(a)-g(a)>0 h(b)=f(b)-g(b)<0 根据零点存在定理 存在c∈(a,b)，使得h(c)=0 因为h(c)=f(c)-g(c) 所以存在c∈(a,b)，使得f(c)=g(c)
所以
h(a)=f(a)-g(a)>0
h(b)=f(b)-g(b)<0
根据零点存在定理
存在c∈(a,b)，使得h(c)=0
因为h(c)=f(c)-g(c)
所以存在c∈(a,b)，使得f(c)=g(c)
