（Ⅰ）设{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，则
∵a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2），
∴q2=d，1+2d=1+2q+q2，
∴q2-2q=0，
∵q≠0，∴q=2，∴d=4
∴an=4n-3，bn=2n-1；
（Ⅱ）∵
=bn
TnTn+1
=bn+1
qTnTn+1
（1 q
?1 Tn
）1 Tn+1
∴
+b1
T1T2
+…+b2
T2T3
=bn
TnTn+1
（1 q
?1 T1
+1 T2
?1 T2
+…+1 T3
?1 Tn
）1 Tn+1
=
（1 q
?1 T1
）=1 Tn+1
（1-1 q
）．2
2n+1?1
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