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微分方程y✀+y⼀x=ex满足条件y（1）=0的特解

2024-11-19 06:27:29

推荐回答（1个）

回答1：

对应齐次方程为y'+y/x=0
解为y=C/x
常数变易法y'=C'/x-C/x^2
带入C'/x-C/x^2+C/x^2=e^x
C'=xe^x
C(x)=xe^x-e^x+A
y=(xe^x-e^x+A)/x
y(1)=A=0
y=(xe^x-e^x)/x

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