在rt三角形abc中 角ABC等于90度,CD垂直AB于D,BC=a,AB=c,AC=b,CD=h,求证a b<c

2025-01-07 09:25:57
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回答1:

求证:a+b

证明:由勾股定理得   a²+b²=c²  ,
面积S=1/2ab=1/2ch , ∴ab=ch,
∴(a+b)²-(c+h)²=a²+2ab+b²-c²-2ch-h²=-h²<0,
∴(a+b)²<(c+h)²,

∵a+b与c+h都是正数,
∴a+b

回答2:

角ABC等于90度,CD垂直AB于D
那么D与B重合了