一个数除以5余3除以6余4，得出：这个数除以5差2整除，除以6差2整除，所以这个数一定是30的倍数少2，再结合除以7余1，30-2＝28,除以7没有余数，不是28；尝试30×2-2＝58，58÷7＝8……2，不符合条件；30×5-2＝148，148÷7＝21……1。
所以这个数是148。
这个数是5的倍数+3，所以个位是3或者8(1)
也是6的倍数+4，个位不能为3(2)
也是7的倍数+1
由(1)和(2)可以得到：这个数的个位数是8
这个数是8，18，28，38……
最小能满足条件的自然数是148
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