您好，根据您的问题，给您的回答是，南阳到郑州的火车一天有14趟次。
1、最早的一班按6：00开始起算的话，是K2112次，南阳9：25开，郑州16：18到，硬座票价53.5元。
2、按0：00起算的话，是K508次，南阳0：08开，郑州5：30到，硬座票价53.5元。
