初一上学期数学有理数计算题

有理数的加减混合运算

【【同步达纲练习】

1．选择题：

（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）

A．-2-3-5-4+3 B．-2+3+5-4+3

C．-2-3+5-4+3 D．-2-3-5+4+3

（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得结果正确的是（ ）

A．-10 B．-9 C．8 D．-23
（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）

A．-38 B．-4 C．4 D．38

（4）若 +（b+3）2=0,则b-a- 的值是（ ）

A．-4 B．-2 C．-1 D．1
（5）下列说法正确的是（ ）

A．两个负数相减，等于绝对值相减

B．两个负数的差一定大于零

C．正数减去负数，实际是两个正数的代数和

D．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值

（6）算式-3-5不能读作（ ）

A．-3与5的差 B．-3与-5的和

C．-3与-5的差 D．-3减去5

2．填空题：（4′×4=16′）

（1）-4+7-9=- - + ；

（2）6-11+4+2=- + - + ；

（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；

（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .

3．把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′×2=16′）

（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；

（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.

4.计算题(6′×4=24′)

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.

【素质优化训练】

(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )

=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

2.当x= ,y=- ,z=- 时,分别求出下列代数式的值;

(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);

(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.

3.就下列给的三组数,验证等式：

a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;

(2)a= ,b=- ,c=-1 ,d=1 .

4.计算题

(1)-1 ;

(2)1- ;

(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

(4)-1 + - - - +

【生活实际运用】

某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?

参考答案：

【同步达纲练习】

1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5
5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

【素质优化训练】

1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成立.

4.(1)-
(2)
(3)-29.5

(4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合。

【生活实际运用】

1．上游1 千米

有理数练习
练习一(B级)
(一)计算题:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用简便方法计算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba
(二)填空题:
(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7
(三)判断题:
(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0
练习二(B级)
(一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.
练习三(A级)
(一)选择题:
(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)
(二)填空题:
(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零
(二)填空题:
(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______
(三)判断题:
(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.
练习(四)(B级)
(一)计算题:
(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用简便方法计算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
练习五(A级)
(一)选择题:
(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1
(二)填空题:
(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280
(二)填空题:
(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,
指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整
数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球
的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a
(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )
(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.
(二)填空题:
(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;
取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;
(三)判断题:
(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.
练习八(B级)
(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079
(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57
(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4
练习九
(一)查表求值:
(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733
(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值
(三)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633
(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少
(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)

一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、4的平方根是( )
A．2 B．16 C．-2 D．±2
2、与数轴上的点一一对应的是( )
A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数
3、下列各数中，无理数的个数有（ ）
， ， ， 0 ，
A.1 B.2 C.3 D.4
4、在同一个平面内两条直线的位置关系为（ ）
A.相交 B.平行
C.垂直或相交 D.相交或平行
5、如图，a‖b,∠2是∠1的2倍，则∠2 等于( )
A.60°¬ B.90°
C.120° D.150°
6、下列形状的地砖，不能用来单独进行镶嵌的是( )
A.正三边形 B.正四边形
C.正五边形 D.正六角形
7、下列命题中真命题的个数是（ ）
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)无限小数是无理数；
(3)算术平方根是它本身的数为1
(4)x=2是不等式x+3≥5的解
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ）

9、今年五月入团的小明发现，中国共产主义青年团团旗上的图案,点 五等分圆,则 的度数是( )
A. B. C. D.
10、点A（2，0），B（0，1），点P在y轴上，且三角形PAB的面积为4，则点P的坐标为（ ）
A（0，5） B（0，-3） C（0，-3）或（0，5） D无法确定.

二、细心填一填(每题2分，共20分)
11、写出一个以 为解的二元一次方程： 。
12、已知2x-3y=1，则用含y的代数式来表示x为 。
13、如图所示,规划中有一条铁路经过临海到金华，现要建一火车站,为了使临海人乘火车最方便,在铁路旁选一点来建火车站(位置如图，火车站与临海的连线垂直于铁路线),试说明理由:____________ .
14、把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F．那么图中∠AFE是 度．
15若 是关于字母a,b的二元一次方程ax+by-3=0的一个解，则(x+y)2-1的值是________。

16、有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为(5,3)，(6,3)，(7,3)，(4,1)，(4,4)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 .
17、小明想搭一个等腰三角形的模型，手中已有10cm和30cm的两根木棒，他应该把30cm的木棒锯成怎样的两段呢？ 。
18、已知 , ，则a+b=_______.
19、小明在琳山农校参加实践活动，在练习射箭时，小明前7箭的总成绩是53环，如果他想在10箭的平均成绩为8环，则他第8箭至少要射______环。(每一箭至多10环，而且都是整数环)
20、“百僧吃百馒头”是我国古代的一个著名数学问题，意思是：一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问大、小和尚各有多少人？我们现在用方程可以解决这个问题，大和尚有 人；小和尚有 人。
三、耐心解一解(本大题共50分)
21、(本题10分)解下列方程组或不等式组：
① ② (将解在数轴上表示出来)

22、(本题6分)我们知道，如果将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，就能会得到一个180°，试说明如图△ABC的内角和为180°。

23、(本题6分)“六一”儿童节，小明为表弟选礼物，在店内看到如下信息，请帮他求出每只小猫和小狗的价格。(用方程组解题)
买 一共要70元；买 一共要50元。

24、(本题6分)当k为何值时，方程组 的解x,y互为相反数。

25、(本题6分)班委会决定，由小明、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22枝赠送给江西地震灾区某校七年级(2)班学生，他们去商场看到，圆珠笔每枝5元，钢笔每枝6元。若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请写出他们可供选择的方案。(必需包括两种笔)

26、(本题8分)临海某工艺品厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，每月另加福利工资200元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．40元。下表记录了工人小李的工作情况：
生产A种产品件数（件） 生产B种产品件数（件） 总时间（分）
1 1 35
3 2 85
根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件A种产品，每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产的各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么 范围之内？

四、决心搏一搏（共8分）
27、①、在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直。

②量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是___________________。
③同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图2和图3中∠P和∠1的之间数量关系。

④由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角和两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角______________________________________。

友情提示：请同学们做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，祝你考出好成绩！
参考答案
一、DCBDC CABAC
二、11、略；12、 ；13、垂线段最短；14、105°；15、 ；16、study(学习)；17、15cm,15cm；18、-1,-5 ；19、7；20、25、75。
三、21、① ；② ,图略。22、略；
23、设每只小猫的价格为x元，每只小狗的价格为y元，依题意列方程组得： ………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
解得： …………………………………………………………2分
答：每只小猫的价格为10元，每只小狗的价格为30元。…………1分
24、k=2，若用方程2减去方程1直接解得，则给全分；若先解出(或用k的式子表示)x,y则解出x得2分；解出y得2分，最后解出k得2分。
25、解：设圆珠笔x枝，则钢笔(22-x)枝，依题意列不等式得：
5×90％x+6×80％(22-x)≤100………2分
解得：x
又因为x
所以 ……………………………2分
所以圆珠笔可买19枝，则钢笔买3枝；
圆珠笔可买20枝，则钢笔买2枝；
圆珠笔可买21枝，则钢笔买1枝；……………………2分
26、(1)解：设小李每生产一件A产品，每生产一件B产品各需要x,y分钟，依题意列方程得： ………………………………1分
……………………………………………2分
解得 ……………………………………………2分
(2)小李全部生产A产品则一月工资为： 元 …1分
小李全部生产B产品则一月工资为 元……1分
答：小李每生产一件A产品，每生产一件B产品各需要15,20分钟；小李的工资在800~1040间。………………………………………………………1分
四、28、①作图……………………………1分
∠P+∠1=180°…………………1分
②作图……………………………1分
∠P=∠1…………………………1分
③作图……………………………1分
∠P=∠1…………………………1分
④互补或相等……………………2分

有理数计算题

呢？干啥

我也急！！