求由直线x=0,x=1,y=0和曲线y=e^x所围成的平面图形绕x轴一周旋转而成的旋转体体积,详细步骤,谢谢啊

详细步骤,谢谢啊
2024-11-17 11:49:08
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回答1:

可以看成无数个薄圆柱构成
每个小圆柱底面面积S=πy² (即 π(e^x)² ) 厚度为dx
体积V=∫(1→0)Sdx=∫(1→0)π(e^x)² dx=(1/2)πe^2x|(1→0)=(1/2)π(e²-1)