二元二次方程组怎么解……

2024-11-18 18:28:30
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回答1:

代入法:把一个式子中的x用y表示出来(或把y用x表示出来),然后再将x(y)带入另一个式中,使它变成一个一元一次方程。
消元法:观察x、y的系数,将式子看成整体,先选择一个整体乘除,在将两个式子对应相加减,消掉其中一个元,变成一元一次方程。
对一般的二元二次方程组,通常先消去其中一个平方项,再用代入消元法得到一个4次方程,用求根公式解得其4个根,从而得到最多4组解。
比如:
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0

1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0

2)
将1)*c2-2)*c1,
消去
y^2,得:

Ax^2+Bxy+Dx+Ey+F=0

即得:
y=-(Ax^2+Dx+F)/(Bx+E)

3)
将3)式代入1),去分母,得到一个关于x的4次方程,可用费拉里求根公式解得其4个根x。从而代入3)式可得y。
例题
向左转|向右转
向左转|向右转
向左转|向右转
向左转|向右转
http://wenku.baidu.com/view/6351d55abe23482fb4da4c8c.html
这个文档里面说得还蛮清楚的

回答2:

代入啊
即x+3/2=1/2*x²
则x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1,x=3再代入y=1/2*x²
所以x=-1,y=1/2或x=3,y=9/2