解：令x＜0，则-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x2-2x-3，
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3，
又f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）=x2+2x-3，
∴f（x）=-x2-2x+3（x＜0）．
∴f（x）=
．其图象如图：
x2?2x?3，x＞0 ?x2?2x+3，x＜0
从图中可以得出，当方程f（x）=k有三个不等实根时，k的取值范围是（-4，-3）∪（3，4），
故选D．
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