若一棵二叉树有11个叶子结点,则该二叉树中度为2的结点个数是

2024-12-04 22:12:23
推荐回答(2个)
回答1:

二叉树有如下性质:n0 = n2 + 1,n0表示叶子结点,n2表示度为2的结点个数。
证明方法:
总结点数n = n0+ n1 + n2,总结点数等于叶子结点数+度为1的结点数+ 度为2的结点数。
另外,考虑一下二叉树中的线,度为1的结点出去的线为1,度为2的结点线出去的为2。每个结点除根结点外都有一条线进入,所以n-1 = 2n2 + n1.
将上述两条公式合并一下去掉n 和n1,得到 n0 = n2 + 1
该题目答案是10,前面网友回答的是正确的。

回答2:

10.
因为在二叉树中,叶子结点比度为2的结点数多一个。