f(x)=f(-x); -f(x)=f(-x); 两式相加得：f(-x)=0=f(x) 因此一定是f(x)=0;需要注意的是定义域的问题，就是定义域是对称的就行，不一定是整个实数域。然而定义域不同的函数，虽然表达式一样，不能说是同一个函数，所以既是奇函数又是偶函数的函数不一定是f(x)=0;(x∈R)；
是的，奇函数图象关于坐标原点对称偶函数图象关于y坐标对称只有f(x)=0(x属于r)有这种性质要注意的是：其中x的定义域也要对称才行
这个问题是对的X属于R，而f(x)又是奇函数，又是偶函数。即f(x)=f(-x)f(-x)=-f(x)所以f(x)=-f(x),而这两个数，互为相反数，只有0的相反数等于本身
奇函数： -f(x) = f(-x) 偶函数： f(x) = f(-x) 如果一个函数既是奇函数又是偶函数因为 f(x)-f(x)=0，则f(x)+(-f(x)) = 0由奇函数和偶函数的性质得 f(-x) + f(-x) = 0即 2(f(-x)) = 0 ,因为是偶函数 则 2f(x)=0那么f(x)=0其实证明起来不用写这么麻烦 我写的是太细了
没错,但x不一定属于r，定义域只要关于原点对称就好，如（-m,m） 根据偶函数有:f(-x)=f(x) 根据奇函数有:f(-x)=-f(x) 所以f(x)=-f(x) 解得f(x)=0