解：只要在原式的基础上乘以(2-1)，就可以不断的形成平方差，
原式=(2-1)（2+1)（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
(2-1)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)/(2-1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)*(2^8+1)
.....
=2^16-1
=65535
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