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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B为锐角， sinA= 2 2 ，sinB=
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B为锐角， sinA= 2 2 ，sinB=
2025-04-05 03:58:06
推荐回答（1个）
回答1：
（I）由角A、B为锐角，
sinA=
2
2
，sinB=
1
2
，
得到cosA=
2
2
，cosB=
3
2
，
则sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
2
2
×
3
2
+
2
2
×
1
2
=
6
+
2
4
；
（II）由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，
sinA=
2
2
，sinB=
1
2
得：a=
2
b，
与a-b=2-
2
联立，解得a=2，b=
2
，
又sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=
6
+
2
4
，
再由正弦定理
c
sinC
=
a
sinA
，
得c=
asinC
sinA
=
2×
6
+
2
4
2
2
=
3
+1．
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