《劳动合同法》第八十二条规定， 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
公司未签劳动合同，可以自建立用工关系第二个月起主张未签劳动合同双倍工资，最多是十一个月。
主张未签劳动合同双倍工资的仲裁时效为一年。你说在原来单位工作5年已经超过仲裁时效，这部分主张很难得到支持的。
公司未缴纳社保，员工可以要求补缴社保，同时可以以《劳动合同法》第三十八条规定， 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
向用人单位发出解除劳动合同通知书，并主张经济补偿金。
押金可以通过投诉劳动监察大队解决的。
要求用人单位支付未签劳动合同双倍工资，需要通过申请劳动仲裁。
要求补缴社保只能向单位所在地劳动监察大队投诉解决，仲裁、诉讼不受理。
当然也可以与用人单位协商要求支付未交社保的补偿。（注意只能是与用人单位协商，法律不支持未缴纳社保补偿）
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