85问答库 > 按规律排列的一串数2、5、9、14、20、27.....这串数的第2006个数是多少

按规律排列的一串数2、5、9、14、20、27.....这串数的第2006个数是多少

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2024-11-22 20:05:20

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回答1：

第二项比第一项大3，第三项比第二项大4，以此类推，所以第n项是
2+3+4...+n+1=(2+n+1)*n/2=n(n+3)/2
所以第2006个数是2015027

回答2：

5-2=3
9-5=4
14-9=5
20-14=6
27-20=7
所以通项为 (x^2+3x)/2
所以第2006项为2015027

回答3：

2+3+4+5+6+7+...+2006+2007=

(2+2007)+(3+2006)+...+(1004+1005)=

（2+2007）×1003=2015027

回答4：

由数列可找到前后项的关系：a(n+1)-a(n)=n+2
所以a(2)-a(1)=1+2;
a(3)-a(2)=2+2;
a(4)-a(3)=3+2;
..........
a(n)-a(n-1)=n-1+2;
以上各式相加得：a(n)-a(1)=n(n-1)/2+(n-1)*2
所以 a(n)=[n*n+3n]/2
所以：a(2006)=[2006*2006+2006*3]/2

回答5：

2015027