如果一个自然数除以7余4除以5余2，除以6余3.这个自然数是多少

解析：把“除以5余2，除以6余3，除以7余4”理解为“除以5差3，除以6差3，除以7差3”，即这个自然数加3可以整除5，6，7，这个数至少是5、6、7的最小公倍数少3的数，因为5、6、7三个数两两互质，所以它们的最小公倍数就是它们的连乘积。求出5、6、7的最小公倍数，然后减去3即可。

解：5、6、7的最小公倍数是：5×6×7=210
　　210-3=207
答：这个自然数至少是207。

应该这么理解分析:如果一个自然数除以7余4，除以5余2，除以6余3，那么这个自然数是7，5，6的公倍数，7-4=6-3=5-2=3是这个自然数÷7，÷5，÷6的共同差数，5;6;7的公倍数210,可整除5,6,7;减3为207;207÷7余4，207÷5余2，207÷6余3。这就是答案!

这个题目属于韩信点兵问题。
有一天，韩信来到操练场，检阅士兵操练。他问部将，今天有多少士兵操练，部将回答：“大约两千三百人。”韩信走上点兵台，他先命全体士兵排成七路纵队，最后一排剩下2人；他又命全体士兵排成5路纵队，问最后一排剩几人，部将说，剩3人；最后，他又让全体士兵排成3路纵队，问最后一排剩几人，部将说，剩2人。韩信告诉部将，今天参加操练的士兵有2333人。
因为这个数除以5余2除以6余3除以7余4，可以理解为这个数加3可以整除5、6、7所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3。所以这个数最小是：210-3=207。
希望我能帮助你解疑释惑。

因为这个数除以5余2，除以6余3，除以7余4
可以理解为 这个数加3可以整除5,6,7
所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3
所以这个数最小是：210-3=207

这个数加上3，则能同时整除7, 5, 6
而7，5，6的最小公倍数是210
所以这个数为210n-3
最小为207.