题：证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和，并且这种表示方式唯一的.证：以下a‘表示方阵a的转置。设方阵a=n+z，其中n为对称矩阵，z为反对称矩阵，即：n'=n,z'=-z。于是有a'=n'+z'=n-z。于是a+a'=2n,a-a'=2z,由此得到n,z。很显然，n，z具有由方阵a而确定的值，即是唯一的。
