求不定积分,第二换元法 根号(1-x^2)dx⼀x^2

2024-11-10 08:36:18
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回答1:

设x=sint,dx=costdt,
cost=√(1-x^2),
cott=√(1-x^2)/x
原式=∫cost*costdt/(sint)^2
=∫(cott)^2dt
=∫[(csct)^2-1]dt
=-cott-t+C
=-√(1-x^2)/x-arcsinx+C.