85问答库 > 已知三角形的三个顶点是A(2,1)B(-2,3)C(0,-1),，求三角形ABC中BC边上的中线长

已知三角形的三个顶点是A(2,1)B(-2,3)C(0,-1),，求三角形ABC中BC边上的中线长

2024-11-18 21:24:41

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回答1：

解:
(1)BC边所在直线的斜率为(3-1)/(-2-2)=-1/2
所以直线方程:y-1=(-1/2)(x-2)（点斜式）
即x+2y-4=0
(2)BC的中点坐标D(0,2)
AD所在直线的斜率:(2-0)/(0+3)=2/3
所以AD所在直线方程:y=(2/3)(x+3)
即2x-3y+6=0
(3)BC边所在直线的斜率为-1/2,所以BC边垂直平分线的斜率为2
垂直平分线过BC的中点D
所以直线方程:y-2=2x,
即2x-y+2=0

回答2：

设D为BC的中点
那么D点坐标为[-2/2，(3-1)/2]即(-1，1)
所以AD^2=(-1-2)^2十(1-1)^2
解得AD=3

回答3：