0.618是怎么算出来的

0.618=(√5-1)/2。

(√5-1)/2由来如下：

如图，   AB/BC＝BC/AC。

其比值为：(√5-1)/2，约等于0.618。

解法：令AC=1， BC=X，则AB= 1-X。

AB/BC＝BC/AC

即:   (1-X)/X=X/1=X

X²+X-1=0

X=(±√5-1)/2   (负值舍去)

扩展资料：

古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。

由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。

如图，   AB/BC＝BC/AC

              其比值为：(√5-1)/2     约等于  0.618

解法:   令AC=1      BC=X   则AB= 1-X

              AB/BC＝BC/AC

            即:   (1-X)/X=X/1=X

                   X²+X-1=0

                   X=(±√5-1)/2   (负值舍去)

这个就是黄金比例的由来

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。^[1]

把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。

其比值是（√5-1）/2≈0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。^[1]

黄金比例啊