（1）∵2an+1=3an-an-1（n≥2），
∴2（an+1-an）=an-an-1（n≥2），
∴数列{an-an-1}是以a2-a1=1为首项，
为公比的等比数列，1 2
则an?an?1＝(
)n?2，（n≥2），1 2
由累加法得：an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=2+1+
+(1 2
)2+…+(1 2
)n?2=4?(1 2
)n?2，（n≥2），1 2
而a1=2也满足上式，则数列{an}的通项公式an=4?(
)n?2；1 2
（2）不等式
＜
an?m
an+1?m
即为2 3
＜4?(
)n?2?m1 2 4?(
)n?1?m1 2
，2 3
∴1-
＜(m 4
)n?1＜4-m1 2
∴1-
＜4-m，即m＜4，m 4
当m=1时，
＜(3 4
)n?1＜3，解得n=1，1 2
当m=2时，；
＜(1 2
)n?1＜2，解得n=1，1 2
当m=3时，
＜(1 4
)n?1＜1，解得n=2，．1 2
∴正整数m，n的值为：
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