数学难题：（1+二分之一)乘（1+三分之一）乘（1+四分之一）乘……乘（1+二十分之一）

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超级简单

3/2*4/3*5/4*...21/20=21/2

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.....+1/99-1/100=1-1/100=99/100

老弟，我的过程还不够详细吗？

1-1/2=1/1*2
1/2-1/3=1/（2*3）

1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]

(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/19)(1+1/20)
=3/2*4/3*5/4*……20/19*21/20
=21/2

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

1

一题：(1+1/2)*(1+1/3)*……*(1+1/19)*(1+1/20)
=3/2*4/3*5/4*……*20/19*21/20
21/2

先把它写成假分数
然后依次约分
就得出21/2

二题：1/2*1+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100

(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*……*（1+1/20）
=3/2*4/3*5/4*……*19/18*20/19*21/20
=1/2*21
=21/2

3/2*4/3*5/4*...21/20=21/2

醒！1