什么叫奇变偶不变,符号看象限??

2024-11-07 19:07:29

推荐回答（5个）

回答1：

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

扩展资料：

当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：

1、当k为奇数时，终边上的点P'（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；

2、当k为偶数时，终边上的点P'（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；

符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。

参考资料来源：百度百科-诱导公式

回答2：

所有上过数学课的人都曾经听过一句话，就是奇变偶不变，符号看象限。但是真正知道这句话运用在什么领域的人却不多，其实这句话讲的就是我们在做三角函数诱导公式时候的一个口诀。这个公式指的就是在解开三角函数题目的过程中可以利用周期性把角度比较大的三角函数转变成角度比较小的来解开，这样数字没有那么复杂，解题的速度也会快很多。

奇变偶不变指的是相对于K而言，符号看象限指的则是一定要看原来的函数。接下来就跟大家分享几个很常见的诱导公式，希望大家能够记在心里。

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα

奇变偶不变，放在数学题中是可以这样解释的，比如说，cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3倍，3是奇数，所以cos可以变为sin,就是奇变；再来看，sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2倍，2是偶数，所以sin还是sin,就是偶不变的意思。

符号看象限，说的就是在解题过程中，通过公式左边的角度的象限，来决定右边是数字是正的还是是负的。比如说cos(270°-α)=-sinα中，如果我们把α当成锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦是负的,所以等式的右边就是负号。又比如sin(180°+α)=-sinα 中，如果α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角里面的正弦是负,所以等式右边就出现了负号。大家要注意的是，在公式中α不一定都是锐角,只是为了让大家记住公式,才指定α为锐角。

虽然有不少人觉得数学特别难学，感到很头疼，也不知道如何才能取得好的成绩，其实只要记住这些公式，并且完全分析吃透变成自己的东西之后，就会发现数学变成了很容易的一件事情，再也不用像过去那样苦恼了。

回答3：

说白了就是sin cos tan cot的诱导公式
把sin cos tan cot后面具体的数转变为0-90度的数

1关于奇变偶不变上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊是cos(3π/2+α)时等于什么啊~

cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan)
2关于符号看象限上文所说的完全看不懂上文说a是第一象限角为什么3π/2+α就是第四象限角啊~ 为什么第四象限角正弦值为负啊
一个象限角为90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗
3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值
怎么求其他角的值啊
例如sin 120°怎么求 cos120°怎么求 tan120°怎么求
sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正）
cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负）
tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负）
最后在提示一下
sin角一二正，三四负
cos 一四正，二三负
TAN角一三正，二四负，COT角和TAN角一样