我考的中职的教师资格证，可以教小学初中吗？

理论上是可以的，因为中职的级别比小学、初中要高。但是，中职是属于职教，小学、初中属于普教，所以不是一个系统。如果你要教小学、初中的话，我个人建议你申请一个高中或初中的教师资格证。
如果申请，请你留意以下几点:
1、申请幼教、小教、中教（初中）一般要大学专科以上学历，如果申请中教（高中）、中职、高职、大学一般要大学本科以上学历。
2、你要申请教师资格证，要考心理学，教育学(有效期3年)。除了这个以外，还要体检，面试（说课或讲课），才能获得教师资格证，前后需要1年时间。
3、普通话可以单独考，和其他没有关系，一般要考到二级乙等以上，如果申请语文教师资格，一般要二级甲等。
4、考教师资格证你可以留意一下当地教育局或教育人才服务的网站，一般报名时间为每年的3月和9月。
5、教师资格证的报考不受户籍限制，可以在任何地点考试、申请，而且没有时间限制，全国通用。

取得教师资格的人员，可以在本级及其以下等级的各级各类学校和其他教育机构担任教师；
取得中等职业学校实习指导教师资格的人员只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师；高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。
初中教师资格是可以去教小学的。

可以。中学的教师资格证就包括可以教高中，初中，小学。

中学的教师资格证就包括可以教高中，初中，小学。