求法
有六种：
1.定义法
2.垂面法
3.射影定理
4.三垂线定理
5.向量法
6.转化法
二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，使他们在一个更理想的三角形中。
由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得
也可以用解析几何的办法，把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=｜n1｜｜n2｜cosα，θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面，指向两平面内，所求两平面的夹角θ=π-α
二面角的通常求法：
（1）由定义作出二面角的平面角；
（2）作二面角棱的垂面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角；
（3）利用三垂线定理（逆定理）作出二面角的平面角；
（4）空间坐标求二面角的大小。
其中，（1）、（2）点主要是根据定义来找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形
郭敦荣回答：
两平面相交形成的夹角，称为这两平面的二面角，两平面的交线称为二面角的棱。
过二面角棱上任一点在两个面内作垂直于棱的两射线的交角称为二面角的平面角。
垂直于二面角的棱的平面与二面角的两侧面的两交线的夹角为此二面角的平面角。
二面角的大小等于其平面角的值。
在立体几何中求二面角的平面角的值的问题往往是个难点。其难点在于：
1，找不到两平面的交线；
2，难于找到两平面二面角的平面角；
3，找出平面角后却难以求得平面角的值。
以上列出的三项难点，其实是在分解求平面角的值的难点，亦即解答此类题进行分析与求解的先后顺序。
关于1，
找不到两平面交线的问题，其实不难，关键在于解题人没有意识到这是求平面角值的不可越过的第一步。
（1）两平面若有公交点，则在两平面上分别延长所在三角形一边得交点，已知点与交点的连线则为该两平面的棱。
（2）（1）两平面若没有显明公交点，则在两平面上分别延长所在三角形一边和两边得两交点，则两交点的连线为该两平面的棱。
关于2，
难于找到两平面二面角平面角的问题，易解。
分别过两平面上三角形上的一个顶点作垂线，得两垂足，过其中一垂足作另一平面上直线与其所在的（第二）垂线平行，则这平行线与第一垂线的交角为该二面角的平面角。
关于3，
找出平面角后却难以求得平面角值的问题。
这问题视具体情况而定，要从边角关系中求解，往往用到平行四边形，全等三角形，相似形，勾股定理，正弦定理，余弦定理等等进行求解。
这些都很繁琐，所以，最重要的是要有足够的耐心，逐步求解，莫急燥；一些人解不出这类题的根本原因，不在于他（她）不会，而在于缺乏耐心。
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