万有引力推导公式

这是中学基础的万有引力定律推导，把天体运动看做圆周运动的简单推导。
根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。
具体如下;F引=
F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)2/r=
4π2mr/T2
F引=4π2mr/T2=
4π2(r3/T2)
m/r2
F引=4π2km/r2
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。
F引
∝
Mm/r2
写成等式：F引=
GMm/r2
就这样了。

黏贴的，但个人觉得是符合答案的
万有引力定律的确是“猜”出来的。从开普勒第三定律推导太阳和地球之间引力满足F=GMm/R^2是严格的数学结论，但并不能说明有质量的物体之间都有这样的引力。
牛顿发觉地面上，比如使“苹果落地”的力，和天体间的力，都是一种满足平方反比的力，很自然地（或许当时的历史条件下是很大胆地？）猜测，这是同一种力，并且世间万物，天体又或普通物体，都有符合F=GMm/R^2的引力。
“牛顿万有引力公式是有严格的公式推导！！”，但万有引力定律，是猜的，不是可以从其他理论推导出的。
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当然，楼主的意思，就是进行万有引力公式的公式推导。如果还是高中生，把轨道当成圆，从开普勒第三定律出发就行了；如果严格些，按实际的椭圆轨道来推导，那是相当麻烦的，利用比耐公式，可以从轨道方程推出万有引力F(r)的形式。
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还是先把圆形轨迹时的近似推导给出来吧。对于高中生够用了。
证明：
开普勒第三定律r^3/T^2=C(C是常数)
万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr（2π/T）^2
带入1/T^2=C/
r^3
F=
mr
4π^2
*（C/
r^3）=
C’*
m/
r^2
因为引力的对称性F=
C”
*
M/
r^2
所以F=
GMm/
r^2
G是常数

根据牛顿第三定律 万有引力是等大反向的 可以由开普勒运动定律可以推算 行星所受引力正比于质量 因为周期和质量并没有关系 就可见加速度应该只与位置有关 同时 我们必须假定 太阳和地球并没有绝对本质的不同 可见 太阳所受的力也正比于自身的质量 那么 又因为这个力对二者是相等的 可见 是同时正比于两者的质量的 至于反平方就是由椭圆轨道推算的了

我记得这可以说是一个实验公式，当然也可以由开普勒三定律推得。你上面两个公式是定下来太阳和行星之后才得到的

那是演绎得到的,不能推导