抛砖引玉
预览：
sed -n -e '/aaa/{n;n;n;s|$|\n新添加的行|p}' 3hang_addline.txt
应用：
sed -i -e '/aaa/{n;n;n;s|$|\n新添加的行|}' 3hang_addline.txt
解释：
n;n;n;就是从匹配的aaa往下走三行，到位后，将行尾添加换行符——新增一行，\n后面就是新行的内容。
你的提问只需要两个n，即往下走两行，再添加新行，就行了。我审题不严。
可能你要问，如果我要在匹配到aaa后的1000行添加新行，难道要打1000次“n;”吗？
我的回答是，如果数字很大，我到宁愿用你提问中不想用的那个方法。
预览：
num=`sed -n -e '/aaa/=' 3hang_addline.txt`;sed -n $((num+3))'s|$|\n你要添加的行|p' 3hang_addline.txt
应用：
num=`sed -n -e '/aaa/=' 3hang_addline.txt`;sed -i $((num+3))'s|$|\n你要添加的行|' 3hang_addline.txt
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