sgnx是R上的不连续函数,那么它没有原函数。可是下面的F(x)为什么不是它的原函数?

2024-12-05 15:44:08
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回答1:

检验F(x)在原点处是否可导,若可导,其值是否为0
x→0(+):lim( f(x)-f(0))/(x-0)=lim (x-8)/x 不存在极限
同理,x→0(-)lim(-x-8)/-x 极限不存在。
所以,F(x)不是sgn函数的原函数

回答2:

只有连续函数才能求导