一道高二物理动量题

答案应是m√(5gR)...15mg

1.在A处，由动量定理：I=mV
由B到D，机械能守恒：1/2 mV^2=mg2R+1/2 mv^2
在D点，牛顿第二定律：mg=mv^2/R
解得：V=√(5gR)，I=m√(5gR)

2.在A处，由动量定理：2I=mV’
V’=2√(5gR)，
由B到D，机械能守恒：1/2 mV’^2=mg2R+1/2 mv’^2
在D点，牛顿第二定律：F+mg=mv’^2/R
解得：F=15mg

第一问，你认为恰能达到最高点D时 速度为零了。注意速度为零物体到不了D点。

1. 设初速度V0，最高点速度V，恰能到达最高点，则V=√gR （重力提供向心力）
机械能守恒： (mV0^2)/2 = mg2R + (mV^2)/2
可得V0=√5gR
故I=m√5gR
2.冲量为2I时，V0=2√5gR
初动能 = 10mgR
末动能 = (mV^2)/2
机械能守恒：10mgR = mg2R + (mV^2)/2
得 mV^2 = 16mgR, 向心力为16mg 压力为15mg

也不知道你的计算是怎样的，两次都是机械能守恒，注意重力势能对应高度为2R