解：建立如图所示的直角坐标系，
（1）证明：不妨设正方体的棱长为1，
则D（0，0，0），A（1，0，0），D1（0，0，1），
E（1，1，
），F（0，1 2
，0），1 2
则
=（0，
D1F
，-1），1 2
=（1，0，0），
D A
=（0，1，
AE
），1 2
则
?
D1F
=0，
DA
?
D1F
=0，
AE
∴
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