《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第七条 对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或者其他教育机构，未尽职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。第三人侵权致未成年人遭受人身损害的，应当承担赔偿责任。学校、幼儿园等教育机构有过错的，应当承担相应的补充赔偿责任。
可以把打伤孩子的人和幼儿园一起列为共同被告，起诉到法院，要求赔偿。如果伤情较重，建议做个司法鉴定。如果打伤孩子的人也是孩子，就把他的监护人和幼儿园一起列为共同被告。
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