85问答库 > 某需求函数为Qd=500-50P,供给函数为Qs=-25+25P,求市场均衡价格、均衡产量以及均衡时的需求价格弹性和%B

某需求函数为Qd=500-50P,供给函数为Qs=-25+25P,求市场均衡价格、均衡产量以及均衡时的需求价格弹性和%B

需要有详细的解答过程！

2024-11-20 03:30:48

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回答1：

在均衡时，供给量等于消费量，列方程：500-50P=-25+25P，解得P=7,Qd=Qs=150,
需求价格弹性=需求量变化的百分比/价格变化的百分比，用PED表示，经济学上的公式为：ped={dQ/[(Q1+Q2)/2]}/{dP/[(P1+P2)/2]}
dQ,dP分别为变化的需求量和变化的价格，我们假设现在均衡价格从7元的均衡水平变化到了8元，这时，Qd=100,Qs=175
则对上述公式来说：Q1=150,Q2=100,dQ=Q2-Q1=50(我们不考虑负的价格弹性，在此，故设Q1-Q2=Q2-Q1=50，同理也将P做同样处理)，P1=7,P2=8,dP=1
所以PED=3.

对上述dP做数学处理，使之趋向于零，从而dP^2=0(dP的平方)，则可得到该曲线上任意一点的PED=P/(10-P),在P=7时，PED=7/3=2.333.这一数值比上面的精确。