在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a的平方-b的平方=(根号3)bc,sinC=2根号3 sinB,则A=?

2024-12-05 12:36:09
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回答1:

解:由
正弦定理
得:
b/sinB=c/sinC
即sinC=csinB/b
又sinC=2√3
sinB
所以c/b=2√3
即c=2√3
b
又a²-b²=√3
bc
所以a²=b²+6b²=7b²
则由
余弦定理
得:
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(b²+12b²-7b²)/(2b×2√3
b)
=6b²/(4√3
b²)
=√3/2
所以解得A=30度