设:摆长为L1时钟摆的周期为T1,摆长为L2时钟摆的周期为T2,而走时准确的摆长为L0,相应的周期为T0,则根据题意,显然有T0=(T1+T2)/2。因为钟摆(即单摆)的周期T与摆长L的平方根成正比,所以有SQRT(L0)=[SQRT(L1)+SQRT(L2)]/2,其中SQRT表示“取平方根”,即L0=[L1+L2+2*SQRT(L1*L2)]/4。L0即为所求。
关系式T0=(T1+T2)/2的推导如下。
又设:题目中所说的相同时间为N0,则在N0时间内,摆长为L0时钟摆摆动的次数为N0/T0次,摆长为L1时钟摆摆动的次数为N0/T1次,摆长为L2时钟摆摆动的次数为N0/T2次,根据题意有
(N0/T1-N0/T0)*T1=(N0/T0-N0/T2)*T2=N
化简后得到
1-T1/T0=T2/T0-1
所以有:T0=(T1+T2)/2
不好意思,上面的回答确实是错的,错误的关键在于关系式T0=(T1+T2)/2是错误的,正确的应该是1/T0=(1/T1+1/T2)/2,即T0的倒数等于T1和T2倒数的平均值。具体推导如下。
除了以前所设各参数外,为了更清楚地说明问题,再设该摆钟的钟摆每摆动1次,摆钟走x分钟。根据题意,摆长为L1时,该钟在N0的真实时间内走了(N0+N)的时间,即钟摆摆动了(N0+N)/x次;摆长为L2时,该钟在N0的真实时间内走了(N0-N)的时间,即钟摆摆动了(N0-N)/x次;摆长为L0时,该钟在N0的真实时间内走了N0的时间,即钟摆摆动了N0/x次,因此有
N0/T0=N0/x
(1)
N0/T1=(N0+N)/x
(2)
N0/T2=(N0-N)/x
(3)
由(1)式,得到:x=T0
(4)
将(4)式代入(2)和(3)式,并将(2)+(3),得到
N0/T1+N0/T2=2N0/T0
即1/T0=(1/T1+1/T2)/2
所以T0=2/(1/T1+1/T2)=2*T1*T2/(T1+T2)
将周期与摆长的平方根成正比的关系代入上式,得到
SQRT(L0)=2*SQRT(L1)*SQRT(L2)/[SQRT(L1)+SQRT(L2)]
两边平方后,即得到
L0=4*L1*L2/[SQRT(L1)+SQRT(L2)]^2=4*L1*L2/[L1+L2+2*SQRT(L1*L2)]
从右端向左边开始计算
AB右边两个电阻不起作用,则AB之间等效电阻4Ω;
CD右端电阻串联为2+2+4+2+2=12Ω,与CD之间6Ω并联后等效电阻为4Ω;
同理EF之间并联电阻也是4Ω;
则ab间电阻为2+4+2=8Ω;同理计算电流,4Ω电阻电流为1A,则与其并联的CD间6Ω电阻电流为2A,z则EC间电流为1+2=3A,则EF间的6Ω电阻电流为6A,则aE间电流为3+6=9A,则Uab=9×8=72V
水的质量是12kg,说明水的体积是:
V=m/ρ=12/1000=0.012m3
这也是1桶稻谷的体积,所以,稻谷的密度为:
ρ=m/V=15/0.012=1250kg/m3
所以,80立方米的稻谷,其质量为:
m=ρV=1250×80=100000kg=100吨。
来自《中学物理导航》的解答。
不能,因为水虽然达到了沸点。但是,不能继续吸热(试管内和烧杯内的水温度相同,没有温差无法发生热传递,试管内的水也就无法继续吸热),故无法沸腾。
关键是知道,沸腾的条件是温度达到沸点,并继续吸热。
不能!此题和物理学中的内能中的热传递有关!只有大烧杯中的水会沸腾!水只能达到沸点但是保持热传递必须要持续的吸热!这样水才会沸腾