第二类间断点一定在该点没有定义吗?

2025-03-23 02:43:48
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回答1:

  1. 振荡间断点  

    在间断点上若有定义则极限可能存在  例如sin  1/x  若x=0时f0=0 则x→0时的极限为0 函数连续不满足间断   个人理解

  2. 无穷间断点

    在间断点处可以随意定义fx0的大小  都不会影响x→x0时的极限为无穷  故该点是否有定义不影响函数极限是否存在  所以该点有无定义都行

    第二类间断点 的两种情况都表示函数极限不存在  振荡是因为在间断点无定义且左右函数由于振荡导致极限不存在。   无穷是因为函数在间断点函数值趋于无穷大或小, 导致在该间断点极限不存在。  极限不存在的两种表达形式。

回答2:

分无穷型和震荡型啊,震荡型极限不存在。无穷型不一定没有定义。